Install

sudo apt install libeigen3-dev

1) Eigen의

Eigen은 헤더 온리 C++ 템플릿 라이브러리입니다.

1-1. 핵심 타입 패밀리

• Eigen::Matrix<Scalar, Rows, Cols, Options, MaxRows, MaxCols>: 모든 Dense 행렬/벡터의 뿌리
  • 예: Matrix<double,3,1> = 3×1 실수 벡터
• Eigen::Array<...>: 원소별 연산(element-wise)에 특화 (행렬대수 ↔ 배열연산 구분)
• 타입 별칭(typedef/using) 제공: 자주 쓰는 사이즈/스칼라 조합을 이름으로 제공
  • Eigen::Vector3d = Matrix<double,3,1>
  • Eigen::Matrix3d = Matrix<double,3,3>
  • Eigen::VectorXd = 동적 길이 벡터(double)
• 기하/변환:
  • Eigen::Quaterniond, Eigen::AngleAxisd
  • Eigen::Transform<double,3,Mode> 계열 → 별칭으로
    • Eigen::Isometry3d (회전+이동, 등거리 변환)
    • Eigen::Affine3d (스케일/전단 포함 가능)
    • Eigen::Projective3d (투영 포함)

헷갈림 포인트: Isometry3d는 내부 4×4 동차행렬을 갖지만, linear()는 3×3 회전 부분, translation()은 3×1 이동 벡터입니다. 전체 4×4가 필요하면 .matrix().

2) Vector3d 등 자주 쓰는 타입의 “진짜 정체”

• Eigen::Vector3d

  = Eigen::Matrix<double,3,1>

• Eigen::RowVector3d

  = Eigen::Matrix<double,1,3>

• Eigen::Matrix3d

  = Eigen::Matrix<double,3,3>

• Eigen::VectorXd

  = Eigen::Matrix<double,Eigen::Dynamic,1>

즉, 모두 Matrix<> 템플릿의 별칭입니다.

생성·초기화

Eigen::Vector3d v1(1.0, 2.0, 3.0);
Eigen::Vector3d v2; v2 << 1, 2, 3;      // 쉼표 초기화
Eigen::Matrix3d R = Eigen::Matrix3d::Identity();